Теории чисел, мистический характер чиселМногие народы придерживались точки зрения, высказанной Пифагором (родился примерно в 570 г. до н.э.), которая заключалась в том, что "числу все вещи подобны" и что элементы чисел являются элементами всех вещей. По мнению пифагорейцев, числа, делящиеся только на самих себя или на единицу, имеют большее значение, чем остальные. Из таких чисел можно назвать 1,2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,41,43,47,53,59,61, 67,71,73,79,83,89 и 97. Найденные у Ниффера (Ниппура) в Вавилонии вычислительные таблицы свидетельствуют, что шумеры и родственные им народы умело пользовались вычислениями. Кроме того, нет уважительной причины сомневаться в том, что греки и многие другие народы заимствовали у них значительную часть своих представлений о мистическом и священном характере некоторых чисел. Фактически, шумеры являются основателями математики.
В Вавилонии числа от 1 до 60 предназначались для обозначения богов, например, 60 (сосс) = Ану, 50 = Бел, 40 = Эа, 30 = Син (бог Луны), 25 = Мардук, 20 = Шамаш, 15 = Иштар, 10 = Рамман. Величайшим священным числом в Вавилонии считалось 12960000 (= 60 в четвертой степени или З600 в квадрате, т.е. cap в квадрате). Как было показано, это число являлось "числом Платона". С точки зрения времени, 12960000 дней = 36000 годам по 360 дней в каждом, что фундаментально для астрологии и астрономии. Это число управляет как Вселенной, так и жизнью человека, особенно в период беременности, ибо 216 дней (?) (период созревания семимесячного плода) и 270 дней (период созревания девятимесячного плода) ознаменовывают благополучные роды, так как оба эти числа являются делителями 12960000).
Каждое число, служащее делителем 12960000, — счастливое число, поэтому, согласно некоторым источникам числа 7,11 и 13 — несчастливые. У многих древних народов считались священными числа 3, 4, 5, 7, 10, 12,40, 70 и 100, из них наиболее популярным мистическим числом было число три. Оно представляет собой совершенное число 2 плюс 1. В ведической литературе упоминаются магические числа 3, 7, 21, 55, 77 и 99. В предании о Будде очень часто встречается число 7, а в иранских пехлевийских текстах весьма заметную роль играют 3 и 7. Греки и римляне магическими числами считали 3, 9 и 12. Совершенно ясно, что 12 они заимствовали у вавилонян и шумеров, имевших двенадцатеричную-шестидесятеричную систему. Основными слагающими ее цифрами были 5и 7; 5 + 7=12 и 5 х 12 = 60; шумерские сосс= 60, нер = 600 и cap=3600. Излюбленными числами кельтов были 3 и 9, славян — 3,9 и 7.
Один. — Число 1 представляет Бога. Египтяне в своих гимнах Ра, Амону или Амону-Ра провозглашали его "первым единым" или, возможно, "единственным единым". Моисей говорил: "Слушай, Израиль: Господь, Бог наш, Господь един есть" (Втор., VI, 4; Мк., XII, 29). Пифагорейцы приравнивали единицу к божеству, неделимому и вмещающему в себе все вещи. Мусульмане говорят: "Он — Аллах — един" (Коран, сура CXII). Вавилоняне считали 1,2,6,10, 11,12и13 несчастливыми числами.
Два. — Число 2, совершенное число, выступает знаком двойственности. Оно считалось источником зла и эмблемой делимой материи. Это символ восстания против единства. У египтян был амулет в форме двух пальцев, из двух частей состояла их страна и их царство также было двойным. Христианские священники, благословляя, поднимают два пальца.
Три. — Вавилоняне считали Ъ,Л,Ъ,1иЪ счастливыми числами. Говорится, что число 3 представляло рождение, жизнь и смерть; начало, середину и конец; детство, зрелость и старость. Оно символизирует Троицу, поэтому было в высшей степени священным. В Вавилонии и Египте существовали триады богов, например, Ану, Эа и Бел; Хепера, Шу и Тефнут; Амон, Мут и Хонсу и т.д. Вавилоняне говорили о небесах, земле и подземном мире, а египтяне — о небе, земле и Дуат. В Ветхом и Новом Заветах имеется множество примеров употребления числа 3 как символического или совершенного, например, Бог позвал Самуила три раза, наш Господь трижды спросил Петра, любит ли он Его, Давид три раза поклонился Господу, Христос трижды упал по дороге на Голгофу. В классической мифологии мы имеем трехглавого Кербера, 3 парки, 3 фурии, 3 грации, 3 гарпии, 3 Горгоны и т.д. Волхвов также было трое, Каспар, Мельхиор и Бальтазар (согласно одной легенде их было двенадцать). Человек состоит из трех частей: тела, души и духа. Церковь различает три области потустороннего мира: небеса, ад и чистилище; в церковной архитектуре мы имеем трехстворчатое окно, а в христианской живописи трилистник или треугольник обычно символизирует Троицу. Толкователи сновидений утверждают, что трижды повторившийся сон "сбывается" и что человек, ослушавшийся приказа, трижды полученного во сне, понесет большую материальную потерю. Число измерений твердых тел также равняется трем.
Четыре. — В Египте (как и в Вавилонии) различали четыре части света, а в иероглифических текстах число 4 употребляется как символическое и совершенное. Так, перечислены 4 сына Гора, 4 алтаря, 4 места рождения в Абидосе, 4 страны света, 4 небесных голубя, 4 ветра, 4 руля, 4 вазы nems, 4 сосуда с кровью, 4 сосуда с молоком, 4 величественных бога, 4 духа, 4 зажженных лампы и т.д. В Библии мы имеем 4 реки рая, 4 дня оплакивания (Суд., XI, 40), 4 ведра воды (1 Цар., XVIII, 34), 4 животных с 4 лицами и, 4 крыльями (Иез., I, 5-6), 4 человека в огне, 4 зверя, 4 царя, 4 рога, 4 плотника (Захар., I, 20), 4 якоря (Деян., XXVII, 29) и тд. Мы также имеем 4 стихии — землю, воздух, огонь и воду, 4 евангелиста и 4 темперамента людей (по Гиппократу). Имя Бога YH содержит две буквы, но великое и самое священное имя, YHWH, состоит из четырех. В Каббале представлено множество других примеров употребления числа 4.
Пять. — Согласно некоторым авторам, самым священным и счастливым является число 5. Оно символично и выступает знаком завершенности. В Египте 5 человек входило в бригаду рабочих, а у иудеев 5 человек составляли семью. В Библии мы читаем о пяти праведных, которых Авраам надеялся найти в Содоме; алтарь должен был иметь 5 локтей в длину и 5 локтей в ширину; пятеро должны обратить в бегство сотню (Лев., XXVI,
; умилостивительная жертва должна была состоять из 5 баранов, 5 козлов и 5 ягнят; 5 царей убили, 5 царей спрятались и 5 царей повесили на 5 деревьях; 5 золотых мышей; Давид взял 5 гладких камней из ручья; было 5 хлебов и 2 рыбы; 5 воробьев продали за 2 фартинга; 5 дев были мудрыми, а 5 глупыми; одна мина (Лк., XIX, 18) принесла 5 мин; самаритянка имела 5 мужей и т.д. Магическим знаком тамплиеров являлась пятиконечная звезда, так называемая "печать Соломона". Ее считали сильнодействующим оберегом. У нас 5 органов чувств, череп образован 5 костями, пястных костей 5, плюсневых костей тоже 5. Игроки в азартные игры считают число 5 сердцем и правителем чисел 1-9. В казино пятерку называют "защитницей дома", ибо предполагается, что она уравнивает шансы людей, поставивших на 1, 3, 6, 8 и поставивших на 2,4, 7, и таким образом преимущество в любом случае оказывается на стороне банка.
Шесть. — Говорят, что число 6 совершенно, ибо мир был сотворен за 6 дней. Оно священно, так как содержит первое четное число (2) и первое нечетное число (3), первое представляет мужской член, а последнее — muliebris pudenda. Египтяне отмечали праздник шестерки. В Библии сказано о 6 городах-убежищах (Чис, XXXV, 6). Ионафан убил великана, имевшего по 6 пальцев на каждой руке и ноге (2 Цар., XVII, 20, 21); Голиаф был ростом в 6 локтей и одну пядь (1 Цар., XVII, 4); золотой истукан имел в ширину 6 локтей (Дан., III, 1).
Семь. — Число 7 во все времена считалось особенно священным, символичным, совершенным и мистическим. Индусы, персы, шумеры, вавилоняне, ассирийцы, египтяне, а также тевтонские, кельтские и другие народы Европы — все они приписывали 7 особую значимость. В связи с неделимостью семерки ее сравнивали с Богом. Очень важную роль это число играет в ведической и буддистской литературе Вавилонии мы имеем 7 ворот подземного мира, 7 злых небесных духов, 7 злых духов земли, 7 ярусов вавилонской башни, 7 табличек сотворения мира, 7 божеств, т.е. детей Энмешарры и т.д. В Египте мы имеем 7 Аситов или залов Осириса, 7 обличий Осириса, 7 Хатор, 7 коров и их быка, 7 великих духов, 7 кобр (уреев), 7 соколов, 7-гла-вую змею, 7 скорпионов Исиды. Множество примеров употребления числа 7 представлено в Библии. Так, здесь упоминаются 7 коров в сновидении фараона, 7 пшеничных колосьев, 7 священных дней отдохновения, 7 алтарей, 7 быков и 7 баранов Ва-алама, 7 труб, 7 локонов волос, 7 столпов мудрости, 7 шагов, 7 локтей, 7 недель, 7 пастухов, 7 глаз, 7 корзин, 7 хлебов, 7 дьяволов, 7 дьяконов, 7 церквей в Азии, 7 подсвечников, 7 звезд, 7 язв (Откр., XV, 1), 7 золотых чаш, 7 лет, семикратное отмщение и т.д. Иаков поклоняется 7 раз, священник 7 раз окропляет кровью. Нааману было велено 7 раз искупаться в Иордане, серебро очищалось 7 раз, а заблудшего брата следовало прощать 70 раз по 7. Бог отдыхал на 7-й день; Христос произнес на кресте 7 слов. У евреев существует 7 священных дней в году, а их золотой подсвечник имеет 7 ответвлений. 7-й день 7 месяца был священным. Израильтяне 7 дней праздновали и 7 дней оставались в своих шатрах Мы имеем 7 таинств, 7 смертных грехов, 7 покаянных псалмов, 7 страданий, 7 радостей, 7 великолепий девы Марии, 7 добродетелей, 7 даров духа, 7 церковных соборов, 7 окроплений христианского алтаря; 7 поборников христианства (св. Георгий, св. Андрей, св. Давид, св. Патрик, св. Иаков (Испания), св. Дионисий (Франция), св. Антоний (Италия)); 7 чудес света, 7 мудрецов древней Греции, 7 против Фив, 7-главую гидру, 7 холмов Рима, 7 архангелов, 7 цветов радуги, 7 планет, 7 музыкальных нот, 7 возрастных периодов человека, 7 металлов алхимиков и т.д. В Средние века алтарь украшался 7 драгоценными и полудрагоценными камнями, а именно: бриллиантом или горным хрусталем, символом силы; сапфиром или другим голубым камнем, символом мудрости; изумрудом или другим зеленым камнем, символом приспособляемости; топазом, символом знания; яшмой или агатом, символом великолепия и красоты; рубином, карнеолом или гранатом, символом повиновения или преданности; и аметистом, символом молитвы и обожания.
Восемь. — Одно из древнейших собраний египетских богов, пантеон гермопольского Тота, включало 8 божеств, т.е. четыре бога и четыре богини; боги имели лягушечьи головы, а богини — змеиные. У египтян число 8, похоже, не имело особого значения, но в Дуат было 8 суверенных властителей, ладью земли держали 8 богов, змея Шемти имела 8 голов, по 4 у каждого конца тела. Халм называет его "числом возрождения", потому что форма большинства древних купелей для крещения была октагональ-ной. В Пятикнижии сказано, что ребенок 8 дней от роду подлежит обрезанию. Особое значение, по-видимому, имело это число и в измерениях, особенно в строительстве. Так, в Библии упоминаются 8 брусьев и серебряных подножий (Исх, XXVI, 25); камни в 8 локтей, положенные в основание храма (1 Цар, VII, 10); лестница в доме Иезекииля имел восемь ступеней, а для забоя жертвенных животных имелось 8 столов (Иез., XL, 31,41).
Девять. — У многих древних и современных народов число 9 считалось таким же важным и совершенным, как 3. Как представляющее 3x3 его называли триадой триад, те каждая составляющая триады вырастала в отдельную триаду. В связи с этим 9 является трижды священным и совершенным числом. Пантеоны египетских богов неба, земли и подземного царства включают по 9 божеств, у Осириса было 9 наблюдателей и 9 скорбящих. Пожирающих червей ада также было 9 (Книга мертвых, гл. iB); существовало 9 способов отогнать Апопа. В Библии число 9 упоминается редко, но мы можем отметить, что одр Ога, царя Васанского, имел 9 локтей в длину (Втор., III, 11). Кроме того существует 9 муз, 9 архонтов Греции, 9 разрядов ангелов, 9-ти створчатые врата ада и 9 дней, в течение которых сатана и его ангелы пали с небес. Христос после смерти 9 раз являлся своим ученикам. Период созревания человеческого плода составляет 9 месяцев. В классической и средневековой литературе мы имеем: 9 земель, 9 небес, 9 сфер, 9 дней Арморики, 9 рек ада, Ларе Порсена клялся 9 богами, 9 галликанских жриц, ковчег Девкалион плавал в течение 9 дней прежде чем остановиться, 9 корон в геральдике, 9 видов креста, 9 положений закона, 9 Достойных (3 еврея, 3 язычника и 3 христианских рыцаря)*, 9-ти дневную сенсацию, 9 портных (рассказчиков?) равнозначны одному мужчине, 9 жизней у кошки, "кошку-девятихвостку""*, увидеть 9 сорок — к несчастью, ведьмы в "Макбете" повторяли свои заклинания 9 раз, в короне, предложенной королем Артуром в качестве награды, было 9 бриллиантов, 9 узлов на черной шерстяной нити исцеляют растяжение лодыжки, нарядно одетый человек "разодет на все девять"*", человек или вещь красивы как серебряный ирландский [девятипенсовый] шиллинг, аренда предоставлялась на 999 лет, а сейчас на 99, ранее были очень широко распространены тосты трижды по три раза. В результате некоторых операций умножения на 9 получаются одинаковые цифры:
9х2=18и9х9 = 81 9хЗ = 27и9х8 = 72 9х4=Зби9х7 = 6З
Десять. — Складывается впечатление, что в отношении 10 нет ничего мистического, однако в том, что это число считалось совершенным и законченным, — нет никакого сомнения. В папирусе Ани говорится о 10 столбах в царстве Осириса, но в некоторых более поздних вариантах Книги мертвых указывается большее число. Каббалисты считали 10 совершенным числом, ибо сфирот или эманации "Эйн-Соф" было 10; их названия представлены в главе о Каббале. И, конечно же, мы имеем Десять Заповедей. В Библии 10 часто встречается как число, указывающее на завершенность, например, 10 верблюдов, 10 шекелей, 10ослов, 10 столпов, 10 волов, Юженщин, испекавших хлеб, 10 мужчин, 10 наложниц, 10 человек, убивших Авессалома, 10 узлов, 10 влюбленных, 10 листьев, 10 племен, 10 колесниц, 10 фунтов прибыли на 1 вложенный и тд. Кроме того, мы можем отметить, что арфа Давида имела 10 струн и что у семиглавого дракона было 10 рогов. Г-н Халм упоминает 10 лепестков цветка страсти как представляющие 10 из 12 апостолов, исключая Иуду, предателя, и Петра, отрекшегося от нашего Господа.
Одиннадцать. — В отношении числа 11, похоже, также нет ничего мистического. Говорится, что человека, увидевшего во сне это число, ожидает какая-то потеря или неудача. Иногда утверждается, что пантеон египетских богов состоял из 11 богов. Г-н АБ. Кит заявляет, что боги Ригведы часто представлены числом 33, которое образуют 3 группы богов, по 11 в каждой. Полные мусульманские четки имеют 99 бусин, 3x11x3, где после каждых 33 бусин (3x11) вставлена метка, позволяющая повторяющему 99 прекрасных имен Бога передохнуть. В настоящее время часто продаются четки, состоящие только из 33 бусин. Все четки, купленные автором этой книги, в конце первых и вторых одиннадцати бусин имели метку, а в конце последних одиннадцати — "башню", символизирующую Аллаха.
Двенадцать. — Число 12, аналогично 10,11 и т.д., считалось в Вавилонии несчастливым. Современные авторы, пишущие на тему чисел, приемлют эту точку зрения, но никакого символического значения она, похоже, не имеет. Как представляется, Зодиак берет начало в Вавилонии и имеет 12 знаков, в году также 12 месяцев, а сутки складываются из 12 касбу или двойных часов. Ночное царство Осириса делилось на 12 частей, а в Книге Ворот мы имеем: 12 богов погребальных гор, 12 богов Аменти, 12 богов в усыпальницах Дуат (подземное царство), 12 богов в Озере Кипящей воды, 12 богов с их двойниками, 12 богов Озера Жизни, 12 богов перед усыпальницей и 12 богов позади нее, 12 богов мерной линии, 12 богов со скрытыми руками, 12 богов кольев, 12 богов, управлявших змеем Апопом, 12 Джа-джау, обеспечивавших хлебом Маат, 12 заклинателей, 12 богов никогда не заходящих звезд, 12 богинь часов и тд. В Библии мы имеем: 12 сыновей Иакова, 12 колодцев в Элим, 12 драгоценных камней, 12 лепешек, 12 быков, 12 камней из Иордана, 12 апостолов, 12 корзин осколков, 12 легионов ангелов, корону с 12 камнями, 12 ворот, 12 видов плодов древа жизни и т. д. Геракл совершил 12 подвигов, Римское Право начертано на 12 бронзовых табличках, 12 пенсов = 1 шиллингу, а 12 дюймов составляют 1 фут. В Каббале число 12 представляет философский камень. Можно также отметить, что упоминающееся в Библии (Откр., XIV, 3) число 144000 = 12 х 12000.
Тринадцать. — По одним источникам число 13 — несчастливое, по другим — счастливое. Суеверное нежелание быть одним из 13 за обеденным столом берет свое начало от тайной вечери нашего Господа со своими двенадцатью учениками. Число 13 ассоциируется также с платой в 13 пенсов, которую получал палач за каждое повешение в Тибурне; фактически плата составляла 13,5 пенса, но полпенса считались стоимостью веревки. Шотландская марка содержит 13,5 пенса и иногда упоминается как "деньги палача". Особое значение число 13 имеет в игре Нахеу Hood, где Хозяин Капюшона одет в красный плащ, сплетенный из цветов венец и держит в руках жезл из 13 ивовых веток, 13 раз перевязанных ивовыми прутьями".
Четырнадцать. — Мистическое число, связываемое с полнолунием 14 дня лунного месяца.
Пятнадцать — это число священное для каббалистов, так как представляет числовое значение двух иудейских букв, YH, составляющих одно из имен Бога. Особое значение, согласно пифагорейцам, имело число шестнадцать. Они считали его совершенным, так как оно представляет 4x4.
Двадцать один, т.е. 3x7, где каждое число является совершенным, указывает на завершенность и величие; салют из 21 орудия, вероятно, представляет собой древний церемониал, в котором заметную роль играло число 21.
Двадцать два, т.е. 2 х 11, число священное, поскольку иудейский алфавит содержит 22 буквы и имеется 22 книги Ветхого Завета*.
Двадцать восемь — мистическое число, связанное с 28 (7 х4) днями лунного месяца.
Тридцать считается проклятым числом, ибо Иуда продал нашего Бога за 30 сребреников; согласно другой точки зрения оно счастливое, так как Иисус начал проповедовать свою веру на тридцатом году жизни.
Тридцать три, т.е. 3 х 11, принималось за число мистическое, ибо Иисусу было 33 года, когда его распяли; в 33 года в Вавилоне отравили Александра Македонского.
Тридцать девять. — Во Второзаконии (XXV, 3) сказано, что человека можно наказать не более чем 40 ударами плетью и св. Павел говорит, что получил от иудеев 40 ударов без одного, т.е. 39 ударов плетью, 3x13-
Сорок представляется не более чем круглым или обычным числом". Израильтяне 40 лет ели манну небесную и 40 лет странствовали в пустыне; Соломон, Ахаз и Иоас правили по 40 лет каждый; Моисей был на горе Синай 40 дней; Иона проповедовал в Ниневии 40 дней; наш Господь 40 дней постился и 40 дней оставался в гробу и т.д. Продолжительность карантина 40 дней; 40 дней составляют период уединения. 40 шиллингов составляют хорошо известный в наше время штраф. Вероятно, во многих случаях 40 первоначально было 42, т.е. 7x6.
Сорок два. — В высшем суде Осириса было 42 советника или судьи, где каждый представлял отдельный ном.
Пятьдесят. — Закон Божий был передан Моисею на горе Синай через 50 дней после того, как израильский народ покинул Египет; Святой Дух снизошел на апостолов 50 дней спустя воскресения Христа. 50 считается числом Святого Духа. 50 почетных и великих имен были жалованы Мардуку после того, как он восстановил небеса и землю.
Пятьдесят пять, т.е. 5x11, является магическим числом в индийских заклинаниях.
Шестьдесят. — В южной Вавилонии в текстах математического характера использовалась шестидесятеричная система.
Семьдесят, подобно 40, повидимому, употреблялось как круглое и обычное число. Оно часто упоминается в Библии, например "Дней лет наших — семьдесят лет" (Пс, LXXXTX, 10); "после сего избрал Господь и других семьдесят учеников" (Лук., X, 1). Однако согласно другой точки зрения, поддерживаемой церковными авторами, фактическое число посланных Богом учеников равнялось 72. Обычно о древнегреческом варианте Ветхого Завета мы говорим как о "Семидесяти" (LXX), но в "Книге пчелы" и других сирийских работахупоминается, что перевод выполнили 72 человека, по 6 из 12 родов, и приводятся их имена. Одно из великих каббалистических имен Бога состоит из 72, а не 70 букв. Египетские жрецы сочинили хвалебный гимн Амону-Ра, в котором к этому богу обращаются в каждой его ипостаси и по каждому из его великих имен. В папирусе Неси-Хонсу из Каира сам бог говорит, что в честь принцессы он произнес семьдесят обращений к Ра. Но в опубликованном Навилем издании египетского текста приводится семьдесят пять обращений". Слова нашего Господа в Библии (Мф., XVIII, 22) указывают на законченность числа 70 х 7 = 490.
Девяносто девять. — Согласно арабам существует 99 "прекрасных имен" Бога; мусульманские четки состоят из 99 бусин, т.е. 11x9, которые делятся на три группы по 33 бусины, т.е. 11x3.
Сто десять. — Известный египетский писатель Птах-Хетеп, визирь царя Асса (примерно 3200 г. до н.э.), прожил до 110 лет; известно и несколько других египетских чиновников, достигших этого возраста. Почему 110 лет считались пределом человеческой жизни — неясно.
Каббалисты советовали своим последователям не начинать никаких дел в следующие дни месяца: 2, 5, 11,13,15,18 и 30.
Благоприятными для ведения дел были следующие дни: 1, 3, 7,9, Ю, 12,16,17, 19, 20, 21, 22, 23, 27.